Question

1+5+9+13+.⋯⋯2021+2025的计算方法？

Answer 1

这是一个等差数列，
首项是1，公差是4，末项是2025，
设项数为n，则：
1+(n-1)×4=2025，
n-1=2024÷4=506，
n=507.
设1+5+9+13+.⋯⋯2021+2025=N，
N=(2025+1)÷2×507=1013×507=513591.

Answer 2

这是一个等差数列，
首项是1，公差是4，末项是2025，
设项数为n，则：
1+(n-1)×4=2025，
n-1=2024÷4=506，
n=507.
设1+5+9+13+.⋯⋯2021+2025=N，
N=(2025+1)÷2×507=1013×507=513591.

Answer 3

首先1＝1+0×4
5＝1+1×4
9＝1+2×4
13＝1+3×4
…2025＝1+506×4
所以总共有507个数
设t＝1+5+9+13+…+2021+2025
则t＝2025+2021+…+13+9+5+1
上下两式相加
2t＝2026+2026+2026+…+2026
2t＝2026×507＝1027182
所以t＝513591