f(x)=f(2-x)的周期是什么？
如果只有f(x)=f(2-x)这个关系的话是没有周期的。如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
性质
周期函数的性质共分以下几个类型：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
f(x)=f(2-x)是没有周期的。
f(x)=f(2-x)里面的变量的符号是否相同，若相同，那么应属于周期函数的情况，若相反，就属于对称轴的情况。
因为我们要求对称轴时，根据对称性，可以选两点（这两点的函数值相等）来取中点那么由f(x)=f(2-x)就可以知道对称轴是x=/2=1(符号相反就可以约掉）
如果出现符号相同的情况，如f(x)=f(x+b)
显然一个周期是T=b
若是f(x+a)=f(x+b)
那么它的一个最小正周期可以这样求：
T=|(x+b)-(x+a)|=|b-a|(符号相同相减就可以约掉）
周期函数的性质共分以下几个类型：
1、若T（≠0）是f（x）的周期，则－T也是f（x）的周期。
2、若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
3、若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
4、若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
5、若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
6、周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。
