用分析法证明：根号6+根号7>2倍根号2+根号5 40
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要证（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）
即证√6+√7＞√8+√5
只要证(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²
13＋√42＞13＋√40
即证√42＞√40
只要证42＞40，
而42＞40 显然成立，
故（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）成立
即证√6+√7＞√8+√5
只要证(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²
13＋√42＞13＋√40
即证√42＞√40
只要证42＞40，
而42＞40 显然成立，
故（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）成立
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