在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD。求证:点O到AB、CD的距离相等
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证明：
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD【等弧对等弦】
∴点O到AB、CD的距离相等【弦相等，弦心距相等】
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD【等弧对等弦】
∴点O到AB、CD的距离相等【弦相等，弦心距相等】
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证明：
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD∴点O到AB、CD的距离相等
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC
即弧AB=弧CD
∴AB=CD∴点O到AB、CD的距离相等
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