已知f1,f2为椭圆x2/4+y2/3=1的左,右焦点,a为椭圆上任一点,过焦点f1向∠f1af2的外角平分线作垂线,垂足为d

求d的轨迹方程... 求d的轨迹方程 展开
看涆余
2012-03-26 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:7626
采纳率:85%
帮助的人:4271万
展开全部
a=2,b=√3,c=1,
长F2A、F1D,二直线相交于B,,
∵<BAD=<DAF1,
<BAD=<F1DA=90°,
|DA|=|DA|,(公用边),
∴RT△BAD≌RT△F1AD,
|AB|=|F1A|,
|F1D|=|DB|,
即D是F1B的中点,
根据椭圆定义,
|AF2|+|AF1|=2a,
|BF2|=|BA|+|AF2|=|F1A|+|AF2|=2a,
连结OD,
∵|F1O|=|OF2|,
∴OD是△F1F2B的中位线,
∴|OD|=|BF2|/2=a,
∴无论A在椭圆的什么位置,|OD|都是 |F2B|的一半,为山芹此段a,即等于长半轴的长,为2,
故D与原点距离是常数,
故D的轨逗扒毕迹方程为:x^2+y^2=4。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式