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a=2,b=√3,c=1,
长F2A、F1D,二直线相交于B,,
∵<BAD=<DAF1,
<BAD=<F1DA=90°,
|DA|=|DA|,(公用边),
∴RT△BAD≌RT△F1AD,
|AB|=|F1A|,
|F1D|=|DB|,
即D是F1B的中点,
根据椭圆定义,
|AF2|+|AF1|=2a,
|BF2|=|BA|+|AF2|=|F1A|+|AF2|=2a,
连结OD,
∵|F1O|=|OF2|,
∴OD是△F1F2B的中位线,
∴|OD|=|BF2|/2=a,
∴无论A在椭圆的什么位置,|OD|都是 |F2B|的一半,为山芹此段a,即等于长半轴的长,为2,
故D与原点距离是常数,
故D的轨逗扒毕迹方程为:x^2+y^2=4。
长F2A、F1D,二直线相交于B,,
∵<BAD=<DAF1,
<BAD=<F1DA=90°,
|DA|=|DA|,(公用边),
∴RT△BAD≌RT△F1AD,
|AB|=|F1A|,
|F1D|=|DB|,
即D是F1B的中点,
根据椭圆定义,
|AF2|+|AF1|=2a,
|BF2|=|BA|+|AF2|=|F1A|+|AF2|=2a,
连结OD,
∵|F1O|=|OF2|,
∴OD是△F1F2B的中位线,
∴|OD|=|BF2|/2=a,
∴无论A在椭圆的什么位置,|OD|都是 |F2B|的一半,为山芹此段a,即等于长半轴的长,为2,
故D与原点距离是常数,
故D的轨逗扒毕迹方程为:x^2+y^2=4。
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