Question

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车可挂有A、B两种不同规格的货车厢

40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元．如果每节A车厢最多可装
甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨；

（1）若每节A型车厢最多可
装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案
（2）在上面的方案中，那种运费最省？最少运费为多少

Answer 1

解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元，
依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；

（2）依题意，得
化简，得
∴24≤x≤26
∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；
②25节A型车厢和15节B型车厢；
③26节A型车厢和14节B型车厢．

（3）由函数y=-0.2x+32知，x越大，y越少，故当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8（万元）
答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元．

Answer 2

解：设A种货箱需要x节，B种需要（40-x）节，根据题意得：
35x+25(40-x)≥1240
15x+35(40-x)≥880
解得：24≤x≤26
∴当x=24时，40-x=40-24=16①
当x=25时，40-x=40-25=15②
当x=26时，40-x=40-26=14③
∴方案①需要：24×0.6+16×0.8=27.2(万元）
方案②需要：25×0.6+15×0.8=27(万元）
方案③需要：26×0.6+14×0.8=26.8(万元）
在上述方案中，方案3运费最省，最少运费为26.8万元

Answer 3

解：（1）依题设A车厢x节，则B车厢为40-x节，设总费用为Y万元
则y=[6000x+8000（40-x）]/10000=32-0.2x

(2)根据题意可以列不等式方程组
35x+25（40-x）≥1240
15x+35（40-x）≥880
解得：x≥24 x≤26
可取x=24 x=25 x=26 对应的40-x=16、15、14
即三种方案运输：A车厢24节B车厢16节，A车厢25节B车厢15节，A车厢26节B车厢14节

（3）很显然，根据y=32-0.2x ，x最大，费用y最小
x=26最大，即A车厢26节B车厢14节费用最低，
y=32-0.2x =32-0.2*26=26.8 万元为最少运费。

Answer 4

解：（1）依题设A车厢x节，则B车厢为40-x节，设总费用为Y万元
则y=[6000x+8000（40-x）]/10000=32-0.2x
(2)根据题意可以列不等式方程组
35x+25（40-x）≥1240
15x+35（40-x）≥880
解得：x≥24 x≤26
可取x=24 x=25 x=26 对应的40-x=16、15、14
即三种方案运输：A车厢24节B车厢16节，A车厢25节B车厢15节，A车厢26节B车厢14节
（3）很显然，根据y=32-0.2x ，x最大，费用y最小
x=26最大，即A车厢26节B车厢14节费用最低，
y=32-0.2x =32-0.2*26=26.8 万元为最少运费。

Answer 5

解：设A种货箱需要x节，B种需要（40-x）节，根据题意得：
35x+25(40-x)≥1240
15x+35(40-x)≥880

解得：24≤x≤26
∴当x=24时，40-x=40-24=16①
当x=25时，40-x=40-25=15②
当x=26时，40-x=40-26=14③
∴方案①需要：24×0.6+16×0.8=27.2(万元）
方案②需要：25×0.6+15×0.8=27(万元）
方案③需要：26×0.6+14×0.8=26.8(万元）

在上述方案中，方案3运费最省，最少运费为26.8万元