Question

已知向量a=(3.-4),b=(2,x),c=(2,y),且a//b,a垂直c.则|b-c|=

Answer 1

由a//b得（用坐标表示是：对应坐标交叉相乘相减为零，用共线向量说就是对应坐标成比例）
3*x + 8=0 （ 或者3/2=(-4)/x）
得x=-8/3
由a垂直c得（向量a与b的数量积为零，坐标表示为：对应坐标相乘相加为零）
3*2+（-4）*y=0
y=3/2
所以向量b=(2, -8/3） c=(2, 3/2）
向量b-c=对应坐标相加减=(0,-25/6)
|b-c|=根号下X^2+y^2=根号下0的平方+,-25/6的平方=25/6

Answer 2

3/2=(-4)x
x=-8/3
6-4y=0
y=3/2
|b-c|=7/6