Question

在Rt△ABC中，角C=90度，BE平分角ABC交AC于E，点D在AB边上且DE垂直BE,求直线AC于△DBE外接圆位置关系

Answer 1

∵DE垂直BE
∴ ∠DEB=90度
∵直径所对应的角为90度
∴AC与三角形DBE外接圆的位置关系是相切

Answer 2

相切啊。三角形BED也是直角三角形，外接圆圆心是BD中点，与AC只有一个交点E，相切

追问

若AD=6，AE=6根号二，求BC的长

追答

取BD中点O，连接OE，因相切OE垂直AC。OE=OD=OB,根据直角三角形三边关系，AE平方+EO平方=AO平方，知道OD=3.又因为AEO相似于ACB，BC/OE=AB/OA.求的CB=4.我觉得你一次就把题目写完不更好

Answer 3

相切。

追问

若AD=6，AE=6根号二，求BC的长