Question

sin（π-x）=sinx？why？

Answer 1

sin(π-x)等于sinx。 因为sinx的周期为2π，根据正弦函数的性质sin(π-x)=sinx.

Answer 2

1）口诀：奇变偶不变，符号看象限
π相对于π/2是偶数，所以sin不变，又π-x在第二象限是正的，所以sin（π-x）=sinx
2）公式法：sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
所以sin(π-x)=sinπcosx-cosπsinx
=0*cosx-(-1)*sinx
=sinx

Answer 3

1
sin(180-x)=sinx
sin180-x=cos(90-(180-x))=cos(x-90)
sinx=cos(90-x)
cos(x-90)=cos(90-x)
sin(180-x)=sinx
2
sinx关于x=π/2对称
x关于x=π/2对称点x'
(x+x')/2=π/2
x'=π-x
sinx'=sinx
sin(π-x)=sinx

Answer 4

sin（π-x）=sinπcosx-sinxcosπ=0-(-1)*sinx=sinx