Question

一物体做平抛运动，在前后两个不同时刻的速度分别是v1，v2，时间间隔为△t

一物体做平抛运动，在前后两个不同时刻的速度分别是v1，v2，时间间隔为△t,为什么在这段时间内物体下降的高度为：（v1^2--v2^2）/2g
急急急，十万火急，请各位高手帮助下！要过程

Answer 1

v2>v1时
vy1²=(v1²-vx²)
vy2²=(v2²-vx²)
根据v²-v0²=2as
h=[(v2²-vx²)-(v1²-vx²)]/2g=（v2^2-v1^2）/2g

Answer 2

平抛运动过程中，机械能守衡，即动能+重力势能之和不变
V1时，机械能和为：MV1^2/2+Mgh1；
V2时，机械能和为：MV2^2/2+Mgh2；
MV1^2/2+Mgh1=MV2^2/2+Mgh2
得△h=(v1^2--v2^2)/2g

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解决了 谢谢 要用平抛运动知识！

Answer 3

分析下降高度光看竖直方向就可以了，竖直方向为自由落体
速度v=gt ∴t1=v1/g ,t2=v2/g
高度h=1/2(gt^2)
h2-h1=1/2g[（v1/g)^2-(v2/g)^2]=（v1^2--v2^2）/2g

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解决了 谢谢 要用平抛运动知识！

Answer 4

动能定理：1/2m(v2^2-v1^2)=-mgh

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