tanα=-3/4,则sin2α-cos2α的值为？
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因为tanα为负数
所以α位于第二象限或第四象限
当α位于第二象限时，
sinα=3/5，cosα=-4/5
此时sin2α-cos2α
=2sinαcosα－(2cos²α-1)
=2×3/5×(-4/5)-(2(-4/5)²-1)
=-31/25
当α位于第四象限时，
sinα=－3/5，cosα=4/5
代入原式计算
结果也是－31/25
所以α位于第二象限或第四象限
当α位于第二象限时，
sinα=3/5，cosα=-4/5
此时sin2α-cos2α
=2sinαcosα－(2cos²α-1)
=2×3/5×(-4/5)-(2(-4/5)²-1)
=-31/25
当α位于第四象限时，
sinα=－3/5，cosα=4/5
代入原式计算
结果也是－31/25
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