Question

物理机械能守恒定律一题

一个身高约2m的运动员背越式跳高,在地球上的跳高记录是2m。若到某一星球上跳高，该星球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的1/4，则运动员在这个星球上跳高记录约为？答案5M.why？

Answer 1

背跃式跳高，可以近似认为跳了1米，“折跃”了1米，加起来的高度是2m（当然一般的运动员不可能只跳1米）

起跳的初动能取决于化学能，与环境无关，定值，则最终转变成的重力势能也应是定值。

mgh=mg’h’    g’=1/4g，则h’=4h=4×1=4，再折跃1米，共5米

Answer 2

既然是大约，显然就是估算题。为什么估算？这是因为题目没有给出具体的重心运动。需要做题者根据生活常识适当添加一点条件才能解答。
根据生活常识，人是不会折叠的（意思就是弯腰，然后头和脚并在一起，这样的话高度减半），所以我们认为运动员在越过最高点（水平杆）的时候，身体是笔直水平的，此时重心就是水平杆所在的高度，也就是我们要求的跳高记录。
其次，虽然重力加速度变了，但是我们明显可以认为运动员和星球表面的相对作用力和作用时间是一样的，也就是说：不管在地球上还是在星球上，起跳速度v都是一样的。
最后，既然是背越式跳高，那么我们近似认为起跳时刻运动员是笔直站立的。
于是：根据机械能守恒，并且初始速度一样，进而初始动能一样，于是最后的重力势能一样，而重力势能是mgh，也就是说mgh=mGH，gh代表地球上的物理量，GH代表星球上的物理量。于是你很容易知道H=4h，但是要注意，这对应的是重心的位移，在地球上，重心移动距离h=2-1=1米，也就是重心升高1米，对应的在星球上重心升高了H=4米，最后在加上初始重心和表面的高度1米，所以是5米，这就是他的跳高成绩