Question

已知数列an中，a3＝2，a7=1,又数列1/an＋1是等差数列，则a11等于？要过程～

Answer 1

因为1/(an+1)是等差数列
所以1/(a7+1)=1/(a3+1)+4d
所以1/2=1/3+4d
可得：d=1/24
所以1/(an+1)=1/(a3+1)+(n-3)×d
可得：1/(an+1)=(n+5)/24
可得：an=(19-n)/(n+5)
所以a11=1/2

Answer 2

解：令bn=1/﹙an+1﹚
则b3=1/3，b7=1/8
由{bn}是等差数列，有
b11+b3=2b7
故b11=2b7-b3=-1/12
又由b11=1/﹙a11+1﹚
解得a11=-13

Answer 3

因为a3=2,a7=1,所以1/a3 1=1/3,1/a7 1=1/2.又因为{1/an 1}为等差数列，所以(1/a7 1)-(1/a3 1)=4d=1/6,d=1/24.所以1/a11 1=(1/a7 1) 4d=2/3,a11=1/2

Answer 4

2分之1