Question

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B（1，m)。

（1）求：直线y=kx+b的解析式
（2）如果点E在线段OA上，点F在线段EA上，且EF=2，分别过点E、F作OA的垂线EM、FN，点M、N在△OAB的边上，设OE=x，那么当x为何值时，在△OAB内且夹在直线EM与FN之间部分的面积为三角形OAB面积的一半。

Answer 1

1，因为B（1，m)是y=根3x上的点，所以B（1，根3），，因A，B是y=kx+b上的点， 所以y=-根3/3 x+4倍根3/3 。 2，s△OAB=1/2OA×OB=8倍根3 /3，，s梯形EMNF=1/2（NF+EM）×EF.,其中NF+EM=-2倍根3/3+2倍根3，所以有 4倍根3/3=-2倍根3/3x+2倍根3， 解得x=1.。所以当x=1时梯形EMNF的面积是△AOB面积的一半。

Answer 2

(1)y=根号三x的那一点是（1,1） 故直线过两点：（4,0）;（1,1） 解析式是y=-1/3x+4/3;
(2)