将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，...
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 展开
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 展开
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（1）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系：
(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17
解得：x1=4,x2=16
答：两段长度分别是4cm与16cm。
（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米吗成立，x应满足以下关系
假设（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12
x^2+ (20-x)^2=12*16
2(x^2)+400-40x=192
x^2+200-20x=96
(x-10)^2+100=96
(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾
所以方形面积之和不可能等于12平方厘米
(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17
解得：x1=4,x2=16
答：两段长度分别是4cm与16cm。
（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米吗成立，x应满足以下关系
假设（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12
x^2+ (20-x)^2=12*16
2(x^2)+400-40x=192
x^2+200-20x=96
(x-10)^2+100=96
(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾
所以方形面积之和不可能等于12平方厘米
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荣扬数控
2024-09-19 广告
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4（a+b)=20 a+b=5
a=1 b=4 一段为4a=4cm 另一段16cm 面积为17
a=2 b=3
一段为8cm 另一段为12cm 面积为13 所以面积不可能为12
a=1 b=4 一段为4a=4cm 另一段16cm 面积为17
a=2 b=3
一段为8cm 另一段为12cm 面积为13 所以面积不可能为12
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啊哈，我猜到了呢，答案在上面！！
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