Question

求解一道数学题，急急急！

将一根长线对折后，再对折，共对折10次，得到一束线，用剪刀将这束线剪成10等份，
问：可以得到不同长度的短线段各多少根？

Answer 1

解法1：
①10次对折后，得到的是1024条线并列的线束。
②用剪刀将得到的线束剪成10等分，除去两端，中间的8等分的线段都是较短的线段，共有8×1024根。
③另外，剪下的两端，其中，有一端，有2条短的线段。余下(2×1024－2)条线，每两条构成1条线段。所以
较长的线段有1024－1＝1023根，
较短的线段共有8×1024＋2＝8194根。
不同长度的长短线段共有=1023+8194=9217根
答：较长的线段有1023根，较短的线段有8194根，共有9217根。

解法2：
①对折10次将得2^10=1024条
②剪成10份，共10*1024=10240根，
③对折一次，产生一个折头；第二次对折，产生二个折头；,...第十次对折，产生512个折头；
一共有1+2+4+8+...+512=1024-1=1023个折头
也就是要少1023根
总共有: 10240-1023=9217根。
其中较长的: 1023根, 较短的: 8194根。

Answer 2

2根，长度不同的只有2种：原来线顶头的部分变成L/10240
对折的折头处，被剪断后成为2L/10240
其他都是L/10240

Answer 3

第十一届华杯赛决赛的试题~
以下的解法绝对正确，楼主务必采纳~
①10次对折后，得到的是1024条线并列的线束。②用剪刀将得到的线束剪成10等分，除去两端，中间的8等分的线段都是较短的线段，共有8×1024根。③另外，剪下的两端，其中，有一端，有2条短的线段。余下(2×1024－2)条线，每两条构成1条线段。所以较长的线段有1024－1＝1023根，较短的线段共有8×1024＋2＝8194根。不同长度的长短线段共有=1023+8194=9217根答：较长的线段有1023根，较短的线段有8194根，共有9217根。

Answer 4

10乘以2的10次方（根）。

Answer 5

2的10次方/10根

Answer 6

两种长度的线段
长的 1023 ， 短的 8194