由曲线y=根号x ,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为?答案
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曲线y=√x与直线y=x-2的交点为(4,2)，
所以，所求图形的面积=∫(0,4)[√x-x+2]dx
=(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^2+2x| (0,4)
=(2/3)4^(3/2)-(1/2)4^2+8
=16/3。
所以，所求图形的面积=∫(0,4)[√x-x+2]dx
=(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^2+2x| (0,4)
=(2/3)4^(3/2)-(1/2)4^2+8
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曲线y=√x与直线y=x-2的焦点为(4,2)
所以所围成的图形的面积=∫(0,4)[√x-x+2]dx=(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^2+2x| (0,4)
=(1/3)2^(1/3)-2+4=2+(1/3)2^(1/3)=2+3分之三次根号2
所以所围成的图形的面积=∫(0,4)[√x-x+2]dx=(2/3)x^(3/2)-(1/2)x^2+2x| (0,4)
=(1/3)2^(1/3)-2+4=2+(1/3)2^(1/3)=2+3分之三次根号2
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