如图,求证:(1)∠BDC>∠BAC;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠BAC

乄繁华灬殤憂
2012-03-24
知道答主
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延长AD,得到AE
∵∠CDE=∠CAD+∠C(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∠BDE=∠BAD+∠B(理由同上)
∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠CAD+∠C+∠BAD+∠B(等量代换)
∴∠BDC>∠BAC
人默无2901
2012-03-24 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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分析:延长AD到E,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠B+∠BAD,∠2=∠C+∠CAD,而∠BDC=∠1+∠2,从而得出结论.解答:证明:延长AD到E,则
∵∠1=∠B+∠BAD,∠2=∠C+∠CAD,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠1+∠2=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD.
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC
本题主要利用三角形外角性质求解.作辅助线是解题的关键
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y1098251408
2012-03-24
知道答主
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连接BC,利用三角形内角和为180就可以了
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