若a+b=5,ab=6,求a的4次方+b的4次方,a的8次方+b的8次方
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首先a,b为正整数
分类讨论（过程不写了）
解得：a=2,b=3
∴a的4次方+b的4次方
=2×2×2×2+3×3×3×3
=16+81
=97
∴a的8次方+b的8次方
=2×2×2×2×2×2×2×2+3×3×3×3×3×3×3×3
=256+6561
=6817
分类讨论（过程不写了）
解得：a=2,b=3
∴a的4次方+b的4次方
=2×2×2×2+3×3×3×3
=16+81
=97
∴a的8次方+b的8次方
=2×2×2×2×2×2×2×2+3×3×3×3×3×3×3×3
=256+6561
=6817
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