根号下1+9/4x的原函数

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小彬小爷
2022-04-01 · TA获得超过637个赞
知道小有建树答主
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根号下1+9/4x的原函数
是要求积分的原函数的话,步骤如下:
∫ 1/√(4x_-9) dx
令x=3/2*sect,
那么dx=3/2*sect*tant dt
4x_-9=9sec_t-9=9tan_t
原式=∫ 1/(3tant)*3/2*sect*tant dt
=1/2*∫ sect dt
=1/2*ln|sect+tant|+C
=1/2*ln|2/3*x+1/3*√(4x_-9)|+C
√(1+x)的原函数为2/3*(1+x)^(3/2)+C。具体解答过程如下。
解:令f(x)=√(1+x),F(x)为f(x)的原函数。
那么F(x)=∫√(1+x)dx =∫√(1+x)d(1+x) =2/3*(1+x)^(3/2)+C 即f(x)=√(1+x)的原函数为F(x)=2/3*(1+x)^(3/2)+C。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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