Question

已知分式（x方-5x+a）分之（x-3），当a小于6时，使分式无意义的x的值共有——个。

Answer 1

解答：解：由题意，知当x=2时，分式无意义，
∴分母=x2-5x+a=4-5×2+a=a-6=0，
∴a=6；
当x2-5x+a=0时，△=52-4a=25-4a，
∵a＜6，
∴△＞0，
∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根，
即x有两个不同的值使分式 无意义．
故当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．
故答案为2，
点评：本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根与系数的关系．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x2-5x+a=0的根的情况．6

追问

最后一行不明白

追答

当x2-5x+a=0时，△=52-4a=25-4a，
∵a＜6，
∴△＞0，
∴方程x2-5x+a=0有两个不相等的实数根，
即x有两个不同的值使分式 无意义．
故当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．
故答案为2，
点评：本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根与系数的关系．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x2-5x+a=0的根的情况．