已知一角为锐角,求证正弦加余弦大于一小于π的一半

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世纪网络17
2022-05-13 · TA获得超过5946个赞
知道小有建树答主
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sinx+cosx
=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)
=√2sin(x+π/4)
∵x是锐角,即0<x<π/2
∴π/4<x+π/4<3π/4
1<√2sin(x+π/4)<√2<π/2
即1<sinx+cosx<π/2
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