设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn，证明{an}是等比数列 10
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n=1时，a1=2-S1 a1=1
n≥2时，an=2-Sn (1)
a(n-1)=2-S(n-1) (2)
(1)-(2)得
an-a(n-1)=an
an=0.5a(n-1)
所以｛an｝是以1为首项，0.5为公比的等比数列
n≥2时，an=2-Sn (1)
a(n-1)=2-S(n-1) (2)
(1)-(2)得
an-a(n-1)=an
an=0.5a(n-1)
所以｛an｝是以1为首项，0.5为公比的等比数列
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an=2-Sn (1)
a(n-1)=2-S(n-1) (2)
(1)-(2)
an-a(n-1)=an
an=0.5a(n-1)(n>=2)
得证
a(n-1)=2-S(n-1) (2)
(1)-(2)
an-a(n-1)=an
an=0.5a(n-1)(n>=2)
得证
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