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解：∵AC＝BC＝6，＜ACB＝90度
∴AB^2＝AC^2+BC^2，即AB＝6√2
∵D是BC边的中点
∴AD＝DB＝3√2
∴EC＋ED的最小值是当E点与D点重合时，即EC＋ED＝CD＝3√2
∴AB^2＝AC^2+BC^2，即AB＝6√2
∵D是BC边的中点
∴AD＝DB＝3√2
∴EC＋ED的最小值是当E点与D点重合时，即EC＋ED＝CD＝3√2
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