谁能帮忙解答一下这道高中数学题???
等差数列{an}中,已知a1>0,记Sn为数列的前n项和,如果S9>0,S10<0,那么Sn当取最大值时n=?...
等差数列{an}中,已知a1>0,记Sn为数列的前n项和,如果S9>0,S10<0,那么Sn当取最大值时n=?
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设公差为d
a10=a1+9d d=(a10-a1)/9 因为 a10=s10-S9<0 所以d<0
数列是递减的的.
sn=na1+n(n-1)d/2
s9=9a1+9*8d/2=9a1+36d>0 a1+4d>0 a1>-4d
s10=10a1+10*9d/2=10a1+45d<0 a1<-45/10*d=-4.5d a1+4.5d<0 (d<0, a1+5d<0)
a5=a1+4d>0
a6=a1+5d<0
所数冲纯以 Sn最大值为S5 N=5
思路:判定数列递减后,利用题给s9s10正负和Sn公式薯咐找到递减到负值项的位置判谨
a10=a1+9d d=(a10-a1)/9 因为 a10=s10-S9<0 所以d<0
数列是递减的的.
sn=na1+n(n-1)d/2
s9=9a1+9*8d/2=9a1+36d>0 a1+4d>0 a1>-4d
s10=10a1+10*9d/2=10a1+45d<0 a1<-45/10*d=-4.5d a1+4.5d<0 (d<0, a1+5d<0)
a5=a1+4d>0
a6=a1+5d<0
所数冲纯以 Sn最大值为S5 N=5
思路:判定数列递减后,利用题给s9s10正负和Sn公式薯咐找到递减到负值项的位置判谨
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