Question

sinx的n次方的定积分，上下限为从0到pi，结果是等于多少

Answer 1

综述：0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!，n为奇数。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

是否存大：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科－定积分

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示

Answer 3

因为∫[0,π/2]f(sinx)dx=∫[π/2,π]f(sinx)dx

所以∫[0,π]f(sinx)dx=2∫[0,π/2]f(sinx)dx

又因为：

所以

Answer 4

我无法提供完整的答案，

但是可以提供解题思路。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 5

这个可以参考华莱士公式推广版本