设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值

 我来答

1个回答

舒适还明净的海鸥i
2022-06-20 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

回答量：380

采纳率：0%

帮助的人：69.9万

关注

展开全部

1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
取等号时2y/x=x/y x=√2y
代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)/2

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

其他类似问题