Question

高中数学必修3概率问题

某人有4把钥匙 其中两把能打开门 现随机地取一把钥匙试着开门 不能开门的就扔掉 问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉 这个概率又是多少？

Answer 1

设A表示第一次开不了，B表示第二次能打开
不能开门的就扔掉的情况下，则要求的概率就是P（AB)=P(A)P(B|A)=2/4*2/3=1/3
试过的钥匙不扔掉的情况下，则要求的概率就是P（AB)=P(A)P(B|A)=2/4*2/4=1/4

Answer 2

问第二次打开的概率，故第一次没打开，即C（1,2）/C（1,4）
不能开门就扔掉，即第二次从3把钥匙中取到能开门的钥匙，即C（1,2）/C（1,3）
故结果为C（1,2）/C（1,4）乘以C（1,2）/C（1,3）=1/3

第二种情况 钥匙不扔掉，即第二次从4把钥匙中取到能开门的钥匙，即C（1,2）/C（1,4）
故结果为C（1,2）/C（1,4）乘以C（1,2）/C（1,4）=1/4

Answer 3

设事件A表示第一次开不了，事件B表示第二次能打开
不能开门的就扔掉的情况下，则要求的概率就是P（AB)=P(A)P(B|A)=2/4*2/3=1/3
试过的钥匙不扔掉的情况下，则要求的概率就是P（AB)=P(A)P(B|A)=2/4*2/4=1/4
大学知识

Answer 4

1. 1/2乘以2/3=1/3
2 1/2乘以1/2=1/4