Question

数学高二来！高一数学必修3概率中，如何快速判断基本事件的个数？分布计数原理问题!

分布计数原理怎么用？麻烦找个题目解释下！

Answer 1

经典例题：书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本
不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架的第1,2,3层各取一本书,有多少种不同的取法?
解: (1)从书架上任取1本书,有3类办法:
第一类:从第1层取1本计算机书,有4种方法;
第二类:从第2层取1本文艺书,有3种方法;
第三类:从第3层取1本体育书,有2种方法;
根据分类计数原理,不同的取法有：N=4+3+2=9(种)
(2) 从书架的第1 , 2 , 3 层各取一本书,可以分3个步骤完成: 第1步:从第1层取1本计算机书,有4种方法;
第2步:从第2层取1本文艺书,有3种方法;
第3步:从第3层取1本体育书,有2种方法;
根据分步计数原理,从 书架的第1 , 2 , 3层各取1本书
不同的取法有: N = 4* 3 * 2 = 24 (种) 本题是分类与分布的具体应用。