Question

dz-dx-dy=-√(z-x-y)dx怎么积分

Answer 1

dz-dx-dy=-√（z-x-y）dx积分方式：

原式=∫∫（S）［（-2dxdy）+（-2dydz）+（-2dzdx）］根据右手法则被积曲面S法向量朝上，曲面S方程为x^2+y^2+z^2=a^2，x+y+z=0满足轮换对称性。

原式=-∫∫（S）6dxdy=-6∫∫（D）dxdy，（设被积曲面S在平面xOy上的投影为D），即要求D面积的-6倍（注意S的法向量向上，而D是个椭圆）。

微分方程

是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。