dx-dy积分怎么求

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燕子187
2023-02-20 · TA获得超过196个赞
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dz-dx-dy=-√(z-x-y)dx积分方式:
原式=∫∫(S)[(-2dxdy)+(-2dydz)+(-2dzdx)]根据右手法则被积曲面S法向量朝上,曲面S方程为x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0满足轮换对称性。
原式=-∫∫(S)6dxdy=-6∫∫(D)dxdy,(设被积曲面S在平面xOy上的投影为D),即要求D面积的-6倍(注意S的法向量向上,而D是个椭圆)。
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