Question

初二数学题。。。

1.某服装厂现有甲种布料42米 乙种布料30米 计划用这两种布料生产M L两种型号的校服共40件 已知做一件M型号的校服需要甲种布料0.8米 乙种布料1.1米 可获利45元 做一件L型号的校服需要甲种布料1.2米 乙种布料0.5米 可获利30元 设生产M型号的校服X件 用这批布料生产两种型号的校服所获的利润为Y元，
（1）写出Y元与X件之间的函数关系式，并求出自变量X的取值范围
（2）该厂生产这批校服，当M型号校服为多少件时，能使该厂获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

生产M型号的服装件数为X,则生产L型号的服装为(40-X)件,Y与X之间的函数关系为
y=45x+30*(40-x)
Y与X之间的函数关系为
y=45x+30*(40-x)
y=15x+1200
由
0.8x+1.2(40-x)<=42
1.1x+0.5(40-x)<=30
解得,15<=x<=50/3
∵ x是整数，∴自变量x的取值范围是[15，16]

（2）由于在y=15x＋1200中，y随x的增大而增大，
所以 x=16时，y取最大值15×16＋1200=1440，
即工厂安排生产 M型号的校服16件时，工厂能获最大利润1440元.

Answer 2

解题过程如下：
（1）由题意得
Y=45x+30（40-x）
=45x+1200-30x
=15x+1200
取值范围计算过程：
先使M、L布料甲乙两种布料不超总长：
由题意，得不等式组
<1>0.8x+1.2（40-x）小于等于42
<2>1.1x+0.5（40-x）小于等于30
解之得<1>x大于等于15
<2>x小于等于16.666…
又因为x为正整数，所以x小于等于16
既15<=x<=16
（2）已求Y=15x+1200，因为x系数为正，所以y随x增大而增大，令x=16，Y=1440

Answer 3

解：（1）已知M型号X件，则L型号为40-X件
0≤0.8X+（40-X）1.2≤42
联立解得15≤X≤16
0≤1.1X+（40-X）0.5≤30
Y=45X+30（40-X） （15≤X≤16）
（2）当x=15时，Y=1425
当x=16时，Y=1440
综上所述，当M型号的校服生产16件时，厂家利润最大，为1440元。