Question

已知(m+n)的二次方=7,(m-n)的二次方=3,则m的二次方+n的二次方

已知(m+n)的二次方=7,(m-n)的二次方=3,则m的二次方+n的二次方
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Answer 1

根据完全平方公式 （m+n）的2次方=m的2次方+2mn+n的2次方；
（m-n）的2次方=m的2次方-2mn+n的2次方
∴ （m+n）的2次方-（m-n）的2次方=4mn=7-3=4
则mn=1,2mn=2
m的2次方+n的二次方=（m+n）的2次方-2mn
=7-2
=5

Answer 2

(m+n)²=7，m²+2mn+n²=7.........①
(m-n)²=3，m²-2mn+n²=3 .........②
①+② 2m²+2n²=10
m²+n²=5

Answer 3

m²+n²
=[(m+n)²+(m-n)²]÷2
=﹙7+3)÷2
=5

Answer 4

=5