Question

弧微分公式是什么？

Answer 1

弧微分公式是ds=√[1+（y'）²]dx。

弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。弧微分是设函数f(x)在区内具有连续导数，在曲线Y=f(x)上取定点Mo(xo，f(xo))作为计算曲线弧长的基点。自变量x增大的方向为曲线的正向，当弧段MoM的方向与曲线正向一致时，M0M的弧长S>0。

弧微分公式物理定义

曲线的定向及有向弧长的概念。对弧段有向长度的一些说明。直角坐标下弧微分公式的推导。ds表示弧微分（ds）＾2=(dx)^2+(dy)^2 ds dx dy构成微分三角形，ds是斜边。

用弧的增量去乘一个函数的物理意义，这个函数代表线密度函数，所以ds的积分表示曲线形构件的质量，在数学上这个积分叫做：对弧长的曲线积分。