Question

三棱锥外接球半径万能公式是什么？

Answer 1

三棱锥外接球半径万能公式是根号3倍的a^2除以2倍的根号，3a^2减b^2。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长，一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。

设ABCD是正三棱锥,侧棱长为a，底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上，设高为AM，连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AODO是外接球的半径。

三棱锥的内容

三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形，几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面，一个叫底面，其余叫侧面都是三角形。

平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体，四面体又称三棱锥，三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面，底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥，而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。