Question

(lnx)^2等于多少?

Answer 1

ln(x^2)=x(lnx)^2-2xinx+2x+C。

∫(lnx)^2dx

=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2

=x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx

=x(lnx)^2-2∫lnxdx

=x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx

=x(lnx)^2-2xinx+2x+C

e与π的哲学意义

数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。

再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律。