Question

数学题求助，请写清思路及理由，在线等，急，谢谢

下列叙述能判定四边形是矩形的个数是（ ）
①对角线互相平分的四边形
②对角线相等的四边形
③对角线相等的平行四边形
④对角线互相平分且相等的四边形
A 一个 B 两个 C 三个 D 四个

Answer 1

记住对角线相等且平分才是平行四边形
1中对角线互相平分是平行四边形，不一定是矩形。
2中对角线不一定平分，所以也不一定。
3中已经是平行四边形，确保平分对角线，又相等，所以可以。
4中二者皆满足，当然可以啦。
希望满意，采纳，O(∩_∩)O
选B

Answer 2

①不正确,这个条件仅仅能判断是平行四边形
②不正确,等腰梯形的对角型也相等
③这个正确
④这个也正确.和③等价.
因此有两个可以判定四边形是矩形的.所以选B

Answer 3

填A
对1，则有棱形
对2, 将两个任意一边相等的三角形合到一起。平行四边形的对角线本来就相等
对3，将两个全等的且不为直角的三角形合到一起。平行四边形的对角线本来就相等。
只有4是的。

Answer 4

应该是①不正确,这个条件仅仅能判断是平行四边形
②不正确,等腰梯形的对角型也相等
③这个正确
④这个也正确.和③等价.
所以选B