Question

若函数f（x）=cos2x+cosx+1，则f（x）的值域

Answer 1

令t=cosx, 则|t|<=1
f=(2t^2-1)+t+1=2t^2+t=2(t+1/4)^2-1/8
t=-1/4时和裤，fmin=-1/拿敏8
t=1时，fmax=3
因此f(x)的值域为[-1/唤敏简8,3]

Answer 2

cos2x=2乘以（cosx）的平方减去1，则f（x）=（拦禅cos）x的平方+cosx，设cosx=u（u大于等于-1而小于等于1），把原函数配方得到函数最小值是负的-1/芹没8，把u=1或u=-1带入函数，的到，f（1）=3，嫌衡纳f（-1）=0，所以值域为【-1/8,3】