Question

如图所示，理想变压器副线圈两端接有三只灯泡，原线圈与一 只灯泡串联在交流电源上，若四只灯泡完全相同，

如图所示，理想变压器副线圈两端接有三只灯泡，原线圈与一
只灯泡串联在交流电源上，若四只灯泡完全相同，且都正常发
光，则电源两端电压U与灯泡两端电压U1之比为 （ ）
A．1∶1 B．2∶1

C．3∶1 D．4∶1

Answer 1

变压器副边的灯泡怎么连接，题目中没说清楚。变压器副边的3个灯泡可能是并联（图1），也可能是串联（图2）。

根据变压器原理：

变压器原边功率等于变压器副边功率P1=P2；i1*u1 = i2*u2；

式中：P1为变压器原边功率，i1为变压器原边电流，u1为变压器原边电压；

      P2为变压器副边功率，i2为变压器副边电流，u2为变压器副边电压；

令灯泡正常工作电流为iL，电压为uL。

在图1中，u2= uL，i2=3*iL，P2=i2*u2=3*iL*uL；

P1=i1*u1=P2，i1=iL，所以i1*u1= iL*u1=3*iL*uL，

即：u1:uL=3:1

在图2中，u2=3* uL，i2=iL，P2=i2*u2=iL*3*uL；

P1=i1*u1=P2，i1=iL，所以i1*u1= iL*u1=iL*3*uL，

即：u1:uL=3:1

结论1：无论变压器副边灯泡串联还是并联，变压器原边线圈的电压都是灯泡上电压的3倍。

       原边绕组上的电压同原边串联的灯泡上的电压比为 3:1 。

然而，理想变压器的原边为纯电感元件，灯泡可看做纯电阻。所以，电源电压u等于原边灯泡上的电压uL同原边绕组上的电压u1的矢量和，u^2=u1^2+uL^2，=（3*uL）^2+uL^2= 10*uL^2， 

u=(√10)uL

u :uL= (√10):1

结论2：选项A、B、C、D中没有正确答案。

Answer 2

d 因为I1/I2=n2/n1=1/3,所以原输入电压U1'=3U,U1=U1'+U2=4U2