Question

已知向量a=（sinx，-1），向量b=（cosx，3/2），当a∥b，求cos²x-6sinxcosx

Answer 1

∵向量a=（sinx，-1），向量b=（cosx，3/2），
a∥b
∴ -1*cosx=3/2*sinx
tanx=-2/3
cos²x-6sinxcosx
=(cos²x-6sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(1-6tanx)/(tan²x+1)
=(1+4)/(4/9+1)
=5/(13/9)
=45/13

Answer 2

当 sinx=cosx=0
cos²x-6sinxcosx=0
sinx cosx不等于0
a∥b
所以
sina/cosx=-2/3
tanx=-2/3
cos²x-6sinxcosx
=(cos²x-6sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(1-6tanx)/(tan²x+1)
=(1+4)/(4/9+1)
=5/(13/9)
=45/13