一个多边形内角和与它的一个外角和为2400°,这个多边形啊边数是? 10
设这个多边形边数为n,这个外角为x度.得(n-2)180+x=2400解得n=15+(60-x)/180因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以(60-x)/180为...
设这个多边形边数为n,这个外角为x度.得
(n-2)180+x=2400
解得n=15+(60-x)/180
因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以
(60-x)/180为整数
故60-x需被180整除
【所以60-X=0得x=60此时n=15+0/180=15 】
也就是15边形
答案看不懂啊 请大家指导下 特别是我括出的部分 展开
(n-2)180+x=2400
解得n=15+(60-x)/180
因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以
(60-x)/180为整数
故60-x需被180整除
【所以60-X=0得x=60此时n=15+0/180=15 】
也就是15边形
答案看不懂啊 请大家指导下 特别是我括出的部分 展开
1个回答
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给一个更简单的理解方法
多边形内角和是180的倍数,而外角小于180度
因此
2400除以180的商是边数-2
2400除以180的余数是外角
2400/180=13.......60度
因此是13+2=15边形
外角是60度
多边形内角和是180的倍数,而外角小于180度
因此
2400除以180的商是边数-2
2400除以180的余数是外角
2400/180=13.......60度
因此是13+2=15边形
外角是60度
追问
还是有点儿看不懂,为什么【2400除以180的余数是外角】【因此是13+2=15边形】
追答
多边形内角和是180(n-2),
是180的倍数,
而外角小于180度
因此有
2400除以180的商是边数n-2
2400除以180的余数是外角
明白了么
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