Question

一个多边形内角和与它的一个外角和为2400°，这个多边形啊边数是?

设这个多边形边数为n,这个外角为x度.得
(n-2)180+x=2400
解得n=15+(60-x)/180
因为n为正整数,x为大于0小于180的角所以
(60-x)/180为整数
故60-x需被180整除
【所以60-X=0得x=60此时n=15+0/180=15 】
也就是15边形

答案看不懂啊 请大家指导下 特别是我括出的部分

Answer 1

给一个更简单的理解方法
多边形内角和是180的倍数，而外角小于180度
因此
2400除以180的商是边数-2
2400除以180的余数是外角
2400/180=13.......60度
因此是13+2=15边形
外角是60度

追问

还是有点儿看不懂，为什么【2400除以180的余数是外角】【因此是13+2=15边形】

追答

多边形内角和是180(n-2)，
是180的倍数，
而外角小于180度
因此有
2400除以180的商是边数n-2
2400除以180的余数是外角

明白了么