Question

已知P(A拔)=0.3，P(B)=0.4，P(AB拔)=0.5，求条件概率P(B|A+B拔)。

Answer 1

P(B)=0.4，可得P(B拔)=0.6

P(AB拔)=0.5

P(A拔)=0.3，可得P(A)=0.7

P(A+B拔)=P(A)+P(B拔)-P(AB拔)=0.7+0.6-0.5=0.8

P(B(A+B拔))=P(AB)=P(A)-P(AB拔)=0.7-0.5=0.2

P(B|A+B拔)=P(B(A+B拔))/P(A+B拔)=1/4

设E是随机试验

S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

Answer 2

P(B)=0.4，可得P(B拔)=0.6
P(AB拔)=0.5
P(A拔)=0.3，可得P(A)=0.7
P(A+B拔)=P(A)+P(B拔)-P(AB拔)=0.7+0.6-0.5=0.8
P(B(A+B拔))=P(AB)=P(A)-P(AB拔)=0.7-0.5=0.2
P(B|A+B拔)=P(B(A+B拔))/P(A+B拔)=1/4