已知点F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的一点,求|PA|+|PF|最小值

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藤堂忧岚
2012-03-26 · TA获得超过430个赞
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a=2 b=2*3^1/2  c=(4+12)^1/2=4

F1是右焦点(4,0)

PF+PA=PF1+2a+PA  (双曲线的一种定义方法)

     =(PF1+PA)+4

     <=AF1+4   (APF三点共线取等号,即P取P'时)

     =[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4

     =(3^2+4^2)^1/2+4

     =5+4 

     =9

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