Question

在图甲中,I为△ABC两内角平分线的交点;在图乙中,O为△ABC一条内角平分线和一条外角平分线的交点；

在图丙中，P为△ABC两外角平分线的交点。
（1）分别判断∠I,∠O,∠P，与∠A的关系，并说明理由。
（2）当∠A=70°时，求∠I,∠O,∠P的度数。

Answer 1

(1)∠I=90+1/2 ∠A
∠I= 180- 1/2（∠ABC +∠ACB) =180- 1/2（180-∠A) =90+1/2 ∠A
∠O=1/2∠A
∠O= ∠OC? - ∠OBC=1/2( ∠AC? - ∠ABC) =1/2 ∠A
∠P=90- 1/2∠A
∠P=180- 1/2( ∠CB? +∠BC??)= 180- 1/2(180+ ∠A)=90- 1/2∠A
(2)∠A=70度时，代入
∠I=125度
∠O=35度
∠P=55度

Answer 2

甲 连IA I=A+1/2B+1/2C 1/2(A+B+C)=90 I=90+1/2A
乙 1/2(A+B)+C+1/2B+O=180 A+B+C=180 O=1/2A
丙 1/2(A+C)+1/2(A+B)+P=180 A+B+C=180
P=1/2(B+C)=1/2(180-A)=90-1/2A
A=70 I=90+35=125 O=35 P=90-35=55

Answer 3

图那