Question

高中数学:已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0.从c外一点P（x1,x2)向该圆引一条切线，切点为M,O为坐标原点，

问:从c外一点P（x1,x2)向该圆引一条切线，切点为M,O为坐标原点，且有/PM/=/PQ/,求使得/PM/去的最小值的点P的坐标

解法:圆C: x^2+y^2+2x-4y+3=0, (x+1)^2+(y-2)^2 =2
圆心Q(-1,2), 半径r^2 =2
|PO|^2 =|PM|^2 =|PQ|^2 -r^2
==> a^2+b^2 =[(a+1)^2+(b-2)^2] -2
点P的轨迹方程：2a-4b+3=0, 斜率=1/2
原点O(0,0)到该直线的垂线: 2x+y=0, 垂足(-3/10,3/5)
使PM取最小值的点P的坐标: (-3/10,3/5)

疑问:谁能告诉我为什么|PO|^2 =|PM|^2 =|PQ|^2 -r^2
大家不用答了,我突然明白了``````

Answer 1

你的题目从哪抄的？联系答案，题目应为：
高中数学:已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0， 圆心Q。从c外一点P（a,b)向该圆引一条切线，切点为M,O为坐标原点，且有/PM/=/PO/,求使得/PM/取得最小值的点P的坐标。
不难知道有|PO|^2 =|PM|^2 =|PQ|^2 -r^2

Answer 2

2352

Answer 3

3

Answer 4

3