Question

关于高中物理圆周运动的临界问题

如图，两绳L1，L2一段都在一条杆上另一端都连接到小球，L1和L2与木杆的夹角是30度和60度，求两球转动时ω的取值范围？？？

Answer 1

这一题的前提应该是 两绳始终伸直。

当角速度取最小值时，L2恰好无弹力，小球受重力 mg 和 L1 的拉力，
合力提供向心力，合力为 mgtan30°，小球圆周运动半径 r = L1sin30° ①
则 mg tan30°= mω1² r ②
由 ①、②可解得 ：ω1 = √g/L1cos30°

同理，当角速度取最大值时，L1 恰好无弹力，
此时，合力为 mg tan60°，小球圆周运动半径 r = L2sin60° ③
则 mg tan60°= mω2² r ④
由 ③、④可解得 ：ω2 = √g/L2cos60°
所以，小球转动时ω的取值范围为 √g/L1cos30°≦ ω ≦√g/L2cos60°

本题 ①、③ 两式相等，只是为了化简，才写为两个不同的式子的。

追问

是的是的 谢谢