Question

高中物理 关于圆周运动的问题，求高手帮忙~~

小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相撞。求（1）B球抛出时的水平初速多大（2）A球速度满足什么条件，两球就能在a点相撞

Answer 1

(1)B球运动时间t=√2h/g
水平速度v0=R/t=R√g/2h
(2)设小球此时所在的位置OA和oa所夹的圆心角为θ，则孤Aa长为Rθ
小球转过角度的可能值为2nп+θ
所以速度的可能值这v=R（2nп+θ）/t=R（2nп+θ）/√2h/g=R（2nп+θ）√g/2h

Answer 2

(1)h=gt^2/2, R=v0*t, 可以推导出B球抛出时的水平初速 v0=R/t=R/(2h/g)^0.5=R(g/2h)^0.5；
(2)A球速度满足 vA=2πR*n/t=2πv0*n=2πn*R(g/2h)^0.5时，两球就能在a点相撞, n取正整数。