Question

初中数学方程题目

初中数学方程题目
就是图上的那些。。求解。求速度、回答好更有悬赏
6点之前。谢谢了

Answer 1

解答：在线数学帮助你！给出正确解答如下：
第一题：
（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=3；
【（X+1）（X+4）】【（X+2）（X+3）】=3
整理可得（X^2+5X+4)(X^2+5X+6)=3；
（X^2+5X+5-1)(X^2+5X+5+1)=3；
（X^2+5X+5)^2-1=3；
因此：X^2+5X+5=±2；
容易解答：X^2+5X+3=0；或者X^2+5X+7=0；（无解）
解得：X1=(-5+√13)/2；X2=（-5-√13）/2；

第二题：
使用技巧解法：
令x+2=t,则方程化为：
(t+1)^4+(t-1)^4=82
2(t^4+6t^2+1)=82
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
t^2-4=0, 得：t=2 或者t= -2
因此x=0或者X=-4；

第三题：
解答：这题也是使用简单的技巧解法：
令A=（X^2-3X+2)；B=（3X^2-2X+1)；
根据题目：A^2+AB+B^2=(4X^2-5X+1)^2
左右加上AB；
可得（A+B）^2=(4X^2-5X+1)^2+AB；
因为A+B=4X^2-5X+1；
因此：AB=0；
换言之：（X^2-3X+2)(3X^2-2X+1)=0；
整理可得：（X-2）（X-1）（3X+1）（X-1）=0；
因此（X-1）^2(3X+1)(X-2)=0；
因此：X=1；或者X=-1/3；X=2；

第四题：
简单处理一下：
2X^4+3X^3-16X^2+3X+2
=(X-2)(2X^3+7X^2-2X-1)
=(X-2)(2X-1)(x^2+4X+1)
=(X-2)(2X-1)((x+2)^2-3)=0

所以X=2,X=1/2,X=-2+根号3，X=-2-根号3

第五题：
这题就更简单了，待定系数法只解决问题；
（X-√3）（X^2+MX+N )
=X^3+MX^2+NX-√3X^2-√3MX-√3N；
对照式子；
可得：M=4；N=3；
故此原式子=（X-√3）（X^2+4X+3)=0；
解得：X=√3；X=-3；X=-1；

最后一题：
这题还是很简单，运用待定系数：
（X-√3）（X^3+MX^2+NX+Q)
=X^4+(M-√3)X^3+(N-√3M)X^2+(Q-√3N)X-√3Q；
因此对照一下：
Q=1-√3；N=2√3/3-1；M =（8-√3)/3；
因此原式子=(X-√3)(X^3+(8-√3)/3X^2+(2√3/3-1)X+(1-√3)=0；
就可解出X值了，
但愿对你有帮助！！！！！祝你学习愉快！！！！！

Answer 2

1、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0
解：(x+1) (x+4) (x+2)(x+3) =0
（x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3；
（x^2+5x）^2+10(x^2+5x)+24=3；
（x^2+5x）^2+10(x^2+5x)+21=0
（x^2+5x+3）(x^2+5x +7)=0
x^2+5x+3=0；或x^2+5x+7=0（△﹤0无解）
解得：x=(-5+√13)/2或（-5-√13）/2；
2、(x+3) ^ 4+ (x+1) ^4=82
解：(x+2-1) ^ 4+(x+2-1) ^ 4=82
设x+2=k则：
(k+1)^4+(k-1)^4=82
(k^2+2k+1) ^2+(k^2-2k+1) ^2=82
(k^2+1+2k) ^2+(k^2+1-2k) ^2=82
[(k^2+1)+2k] ^2+[(k^2+1)-2k] ^2=82
2(k^2+1) ^2+2(2k) ^2=82
2 k^4+4 k^2+2+8 k^2=82
k^4+6 k^2-40=0
(k^2-4)( k^2+10)=0
k^2-4=0或k^2+10(无解)
k=2或-2
x+2=2或-2
x=0或-4
3、(x^2-3x+2 )^2+(x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)+ (3x^2-2x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2
解：(x^2-3x+2 )^2+2(x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)+ (3x^2-2x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2+ (x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)
(x^2-3x+2 +3x^2-2x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2+ (x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)
(4x^2-5x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2+ (x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)
(x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)=0
(x-1)(x-2)(x-1)(3x+1)=0
x1=x2=1 x3=2 x4=-1/3
4、2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0
(2x^4+3x^3-2x^2)-(14x^2-3x-2)=0
x^2(x+2)(2x-1)-(2x-1)(7x+2)=0
(2x-1)(x^3+2x^2-7x-2)=0
(2x-1)[(x^3+2x^2-8x)+(x-2)]=0
(2x-1)[x( x^2+2x-8)+(x-2)]=0
(2x-1)[x( x-2)(x+4)+(x-2)]=0
(2x-1) ( x-2)(x^2+4x+1)=0
(2x-1)=0 或 ( x-2)=0 或(x^2+4x+1)=0
x1=1/2 x2=2 x3= -2+√3 x4= -2-√3
5、x^3-(√3+4)x^2+(4√3+3)x-3√3=0
[x^3-(2√3+4)x^2+(4√3+3)x]+(√3x^2-3√3)=0
x[x^2-(2√3+4)x+(4√3+3)] +(√3x^2-3√3)=0
x(x-√3)(x-4-√3)+ √3(x+√3)(x-√3)=0
(x-√3)(x^2-4x-√3x+√3x+3)=0
(x-√3) (x^2-4x+3)=0
(x-√3)(x-1)(x-3)=0
x1=√3 x2=1 x3=3

Answer 3

、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0
解：(x+1) (x+4) (x+2)(x+3) =0
（x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=3；
（x^2+5x）^2+10(x^2+5x)+24=3；
（x^2+5x）^2+10(x^2+5x)+21=0
（x^2+5x+3）(x^2+5x +7)=0
x^2+5x+3=0；或x^2+5x+7=0（△﹤0无解）
解得：x=(-5+√13)/2或（-5-√13）/2；
2、(x+3) ^ 4+ (x+1) ^4=82
解：(x+2-1) ^ 4+(x+2-1) ^ 4=82
设x+2=k则：
(k+1)^4+(k-1)^4=82
(k^2+2k+1) ^2+(k^2-2k+1) ^2=82
(k^2+1+2k) ^2+(k^2+1-2k) ^2=82
[(k^2+1)+2k] ^2+[(k^2+1)-2k] ^2=82
2(k^2+1) ^2+2(2k) ^2=82
2 k^4+4 k^2+2+8 k^2=82
k^4+6 k^2-40=0
(k^2-4)( k^2+10)=0
k^2-4=0或k^2+10(无解)
k=2或-2
x+2=2或-2
x=0或-4
3、(x^2-3x+2 )^2+(x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)+ (3x^2-2x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2
解：(x^2-3x+2 )^2+2(x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)+ (3x^2-2x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2+ (x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)
(x^2-3x+2 +3x^2-2x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2+ (x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)
(4x^2-5x+1) ^2=(4x^2-5x+1) ^2+ (x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)
(x^2-3x+2)(3x^2-2x+1)=0
(x-1)(x-2)(x-1)(3x+1)=0
x1=x2=1 x3=2 x4=-1/3
4、2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0
(2x^4+3x^3-2x^2)-(14x^2-3x-2)=0
x^2(x+2)(2x-1)-(2x-1)(7x+2)=0
(2x-1)(x^3+2x^2-7x-2)=0
(2x-1)[(x^3+2x^2-8x)+(x-2)]=0
(2x-1)[x( x^2+2x-8)+(x-2)]=0
(2x-1)[x( x-2)(x+4)+(x-2)]=0
(2x-1) ( x-2)(x^2+4x+1)=0
(2x-1)=0 或 ( x-2)=0 或(x^2+4x+1)=0
x1=1/2 x2=2 x3= -2+√3 x4= -2-√3
5、x^3-(√3+4)x^2+(4√3+3)x-3√3=0
[x^3-(2√3+4)x^2+(4√3+3)x]+(√3x^2-3√3)=0
x[x^2-(2√3+4)x+(4√3+3)] +(√3x^2-3√3)=0
x(x-√3)(x-4-√3)+ √3(x+√3)(x-√3)=0
(x-√3)(x^2-4x-√3x+√3x+3)=0
(x-√3) (x^2-4x+3)=0
(x-√3)(x-1)(x-3)=0
x1=√3 x2=1 x3=3

Answer 4

这么多大- -

Answer 5

ewwqe

Answer 6

不晓得