Question

如图(2),△ABC中,O为角ABC于角ACD的平分线BO,CO的交点,则角BOC与角A有怎样的关系?

谢谢啦

Answer 1

解：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB，CO平分∠ACD
∴∠OCD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2

Answer 2

角BOC=90度+角A/2