如图,已知△ABC是等边三角形,边长为10,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且AD=BE=CF.设
△ABC为等边三角形，边长为10，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且AD=BE=CF（1）设AD为x，△ADF的面积为y,当x为何值时，△ADF的面积最大？最大面...
△ABC为等边三角形，边长为10，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且AD=BE=CF（1）设AD为x，△ADF的面积为y,当x为何值时，△ADF的面积最大？最大面积为多少？（2）当x为何值时，△ADF是直角三角形
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(1)y=x * (10-x) sin60'=sqr3/4 * (5-x)＾2+25 * sqr3 /4，
所以当X=5时,，△ADF的面积最大为25 * sqr3 /4
(2)当∠ADF是直角时,因为∠A=60',所以∠AFD=30'
因此有2X=10-X,解得X=10/3
当∠AFD是直角时,因为∠A=60',所以∠ADF=30'
因此有X=2*(10-X),解得X=20/3
所以当X=5时,，△ADF的面积最大为25 * sqr3 /4
(2)当∠ADF是直角时,因为∠A=60',所以∠AFD=30'
因此有2X=10-X,解得X=10/3
当∠AFD是直角时,因为∠A=60',所以∠ADF=30'
因此有X=2*(10-X),解得X=20/3
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